Интервалы в музыке: как строить и узнавать их на клавиатуре

Интервал — расстояние по высоте между двумя звуками. Его описывают двумя числами. Число ступеней, считая обе крайние, даёт название: секунда, терция, квинта. Число тонов или полутонов даёт уточнение: малая, большая, чистая, увеличенная, уменьшённая. Поэтому до–ми и до–ми♭ — обе терции, но большая и малая: их разделяет одна клавиша.

Все интервалы от до: полутоны, клавиши и песни

Главная таблица статьи: 14 интервалов школьного курса, построенных от до вверх. «Полутонов» — сколько шагов по соседним клавишам от нижней ноты до верхней. Что такое полутон как единица и почему их в октаве ровно двенадцать, мы разбирали в статье о полутоне и тоне.

Две вещи, которые таблица показывает сразу. Первая: от до вверх по одним белым клавишам получаются только чистые и большие интервалы, а малые — если опустить вершину на чёрную клавишу. Причина простая: белые клавиши от до — это до мажор, а верхний звук, лежащий в мажорной гамме от нижнего, всегда даёт чистый или большой интервал. На этом построен один из способов ниже.

Вторая: у ув.4 и ум.5 одни и те же клавиши и одна строка песен, но разные имена. Этой путанице посвящён отдельный раздел.

Для септим и тритона русского школьного репертуара почти нет, поэтому в таблице стоят мировые примеры — почему они работают хуже, сказано в последнем разделе.

Два числа интервала: ступени дают имя, полутоны — уточнение

Ступеневая (количественная) величина интервала — число ступеней — нот звукоряда по порядку, которые он охватывает, включая обе крайние. До–ми: до, ре, ми — три ступени, терция. Отсюда и названия — латинские порядковые числительные: прима (первая), секунда (вторая), терция, кварта, квинта, секста, септима, октава (восьмая).

Первая ошибка новичка — считать не с единицы. «От до до ми два шага, значит секунда» — нет: считают ноты, а не шаги между ними, и начальная нота — уже первая. Поэтому одинаковые ноты — прима, а не «нулевой интервал».

Тоновая (качественная) величина — число тонов или полутонов между звуками. Она и отвечает за слова «малая», «большая», «чистая», «увеличенная», «уменьшённая». Считать её удобнее полутонами — клавишами подряд, неважно, белыми или чёрными.

Почему нужны оба числа, а не одно? Потому что знаки альтерации меняют полутоны, но не ступени. До–ми, до–ми♭, до♯–ми — это всё терции: буквы те же, до и ми. А вот полутонов в них четыре, три и три. Ступени говорят, как интервал записан на нотном стане, полутоны — как он звучит. Нотная запись держится за первое число, слух — за второе.

Русская школа записывает интервалы сокращениями с точкой: ч.1, м.2, б.2, м.3, б.3, ч.4, ув.4, ум.5, ч.5, м.6, б.6, м.7, б.7, ч.8. В немецких учебниках логика та же, другие буквы: r (rein — чистый), k (klein — малый), g (groß — большой), ü (übermäßig — увеличенный), v (vermindert — уменьшённый): k3, r5, ü4.

Чистые интервалы: почему у кварты нет «малой» и «большой»

Чистыми бывают только четыре интервала — прима, кварта, квинта и октава, — и они никогда не бывают малыми или большими. Секунды, терции, сексты и септимы — наоборот: только малые или большие, чистыми не бывают. Это не два взгляда на одно и то же, а две разные семьи.

Как это работает на клавиатуре. У чистого интервала есть одна «нормальная» ширина. Сдвиньте вершину на полутон вверх — получится увеличенный, на полутон вниз — уменьшённый:

• до–фа — чистая кварта, 5 полутонов;
• до–фа♯ — увеличенная кварта, 6 полутонов;
• до–фа♭ — уменьшённая кварта, 4 полутона.

У второй семьи «нормальных» ширин две, малая и большая, с разницей в полутон. Увеличенный интервал на полутон шире большого, уменьшённый на полутон уже малого. Бывают и дважды увеличенные и дважды уменьшённые интервалы.

Простое правило, чтобы не путать: если в названии стоит 1, 4, 5 или 8 — ищите слово «чистая», если 2, 3, 6 или 7 — «малая» или «большая».

Малая и большая терция: разница в одну клавишу

Малая терция — 3 полутона, большая — 4. От до это до–ми♭ и до–ми: нижняя нота на месте, верхняя сдвинулась на одну клавишу. Ступеней в обеих три, поэтому обе — терции.

Проверить на клавиатуре можно двумя способами. Посчитайте полутоны: от ре до фа♯ — ре♯, ми, фа, фа♯, четыре шага. Или вспомните гамму: фа♯ входит в ре мажор, значит терция большая. Фа в ре мажор не входит — терция ре–фа малая.

Терции стоит выучить первыми: из них собраны трезвучия. Большая терция снизу плюс малая сверху — мажорное трезвучие, наоборот — минорное. Как именно из терций складывается аккорд, мы разбирали в статье об аккорде и трезвучии, а чем мажор отличается от минора как лад — в материале о мажоре и миноре.

Та же логика «одна клавиша решает» действует для секунд, секст и септим. Большая секста до–ля и малая до–ля♭, большая септима до–си и малая до–си♭. Большая септима, кстати, на полутон уже октавы — её легко найти «от обратного»: октава минус одна клавиша.

Как построить интервал от любой ноты: три способа

Интервал от любой ноты строят тремя способами: счётом полутонов, по мажорной гамме от нижнего звука и по шаблону белых клавиш. От до всё видно по таблице выше, сложности начинаются от ре, ми или си♭. Способов три, и хороший музыкант в итоге пользуется всеми, а не выбирает один.

Способ 1. Счёт полутонов. Нужна малая секста от ми — это 8 полутонов, отсчитываем восемь клавиш вверх и попадаем на до. Так учат в русских музыкальных школах, и для первых месяцев это самый наглядный путь. Но у счёта две слабости. Он медленный и легко сбивается на широких интервалах. И он не отличает интервалы с одинаковым числом полутонов: 6 полутонов — это и кварта, и квинта. Поэтому после счёта обязательно проверяйте ступени: малая секста от ми — это шестая буква (ми, фа, соль, ля, си, до), значит, до, а не си♯.

Способ 2. Мажорная гамма от нижнего звука. Представьте мажорную гамму от основания. Если верхний звук в неё входит — интервал чистый (1, 4, 5, 8) или большой (2, 3, 6, 7). Если он на полутон ниже звука гаммы — малый (или уменьшённый у чистых). Пример: ре–фа. В ре мажоре третья ступень — фа♯, а у нас фа, на полутон ниже, значит, это малая терция. Способ быстрый, но требует знать мажорные гаммы, например из гамм для начинающих.

Способ 3. Шаблон белых клавиш. Выучите, какие интервалы дают белые клавиши, и любой интервал со знаками стройте как поправку к белому. Шаблон короткий:

• все секунды на белых большие, кроме двух малых: ми–фа и си–до;
• все терции малые, кроме трёх больших: до–ми, фа–ля, соль–си;
• все кварты чистые, кроме одной: фа–си — увеличенная, тритон;
• остальное выводится обращением: секунды превращаются в септимы, терции в сексты, кварты в квинты. Например, все септимы на белых малые, кроме двух больших — до–си и фа–ми.

Дальше знаки: ре–фа по шаблону — малая терция, поднимите фа до фа♯, и получится большая. Ми♭–соль — белая ми–соль малая, основание опустили на полутон, интервал стал шире на полутон, значит, большая терция.

Мы видим так: счёт полутонов нужен в начале, чтобы понять, из чего интервал состоит. Но цель — узнавать интервал на клавиатуре глазами и на слух, не вычисляя. Счёт медленный и ошибается как раз там, где нужна скорость, — при чтении с листа.

Увеличенная кварта и уменьшённая квинта: одни клавиши, разные интервалы

Увеличенная кварта и уменьшённая квинта занимают одни и те же 6 полутонов (3 тона), и на клавиатуре их не отличить. Общее имя обоих — тритон, «три тона». Различаются они только записью: до–фа♯ охватывает четыре ступени (до, ре, ми, фа) и поэтому кварта, до–соль♭ — пять ступеней (до, ре, ми, фа, соль) и поэтому квинта.

Такие интервалы называют энгармонически равными: звучат одинаково, пишутся и считаются по-разному. Та же история, что со звуками до♯ и ре♭, которую мы разбирали в статье о диезе и бемоле, только на уровне пары нот.

Тритон — не единственный такой случай, он просто самый известный. Основные энгармонические пары:

Зачем тогда два имени, если клавиши одни? Потому что имя показывает роль звука в тональности. В до мажоре тритон живёт между IV и VII ступенями — это фа–си, единственная увеличенная кварта на белых клавишах. В натуральном миноре — между II и VI ступенями (в гармоническом добавляется ещё IV–VII♯). Правильное имя подсказывает, откуда интервал взялся и куда голосам удобно двигаться дальше. Как тритон держит напряжение внутри доминантсептаккорда, мы показывали в статье о септаккордах.

У тритона есть и своё свойство: он делит октаву ровно пополам — 6 полутонов из 12. Поэтому при обращении он остаётся тритоном по звучанию: увеличенная кварта превращается в уменьшённую квинту, и наоборот.

Энгармонизм полезен и как инструмент. Если попался неудобный интервал, например ми𝄫–ля♭, замените ноты на энгармонически равные — ре–соль♯. Это увеличенная кварта, и сразу понятно, сколько в интервале полутонов.

Обращение интервала: почему 9 минус ступени

Обращение интервала — перенос нижнего звука на октаву вверх или верхнего на октаву вниз. Большая терция до–ми превращается в ми–до, малую сексту. Для простых интервалов (в пределах октавы) работают два правила суммы:

• ступени интервала и его обращения в сумме дают 9: прима ↔ октава, секунда ↔ септима, терция ↔ секста, кварта ↔ квинта;
• полутоны в сумме дают 12 (тоны — 6): большая терция — 4 полутона, её обращение малая секста — 8.

Почему именно 9, а не 8? Потому что при счёте ступеней общая нота считается дважды. До–ми — до, ре, ми, три ступени; ми–до — ми, фа, соль, ля, си, до, шесть ступеней. Вместе 9, хотя ступеней в октаве восемь: ми вошла в оба счёта.

Качество при обращении меняется по чёткому правилу:

На практике обращение — способ быстро определить широкий интервал. Секста или септима на глаз даются тяжелее терции и секунды. Перевернули — определили узкий — вычли из 9 и поменяли качество. Ре–си♭: переворачиваем в си♭–ре, это большая терция (4 полутона), значит, исходный интервал — малая секста. Правило «9» работает только для простых интервалов; с составными сначала уберите октаву.

Обращения интервалов не путайте с обращениями аккордов: там меняется нижний звук целого созвучия, и это отдельная тема статьи об аккорде.

Составные интервалы: нона, децима и дальше

Составной интервал шире октавы — это простой интервал плюс октава. К числу ступеней прибавляют 7 (не 8 — снова из-за общей ноты): секунда через октаву становится ноной, терция — децимой.

Дальше идут терцдецима (13, секста через октаву) и квартдецима (14, септима через октаву). Качество сохраняется: чистыми остаются ундецима, дуодецима и квинтдецима, а ноны, децимы, терцдецимы и квартдецимы бывают малыми и большими. Характер звучания тоже наследуется: децима звучит как терция, только просторнее, нона — такой же диссонанс, как секунда.

Консонансы и диссонансы: какие интервалы звучат «устойчиво»

В русской школе интервалы делят на консонансы (звучат слитно и устойчиво) и диссонансы (звучат напряжённо). Классическая таблица такая:

В части пособий приму и октаву выделяют отдельно как «весьма совершенные» консонансы — полное слияние звуков, — а кварту и квинту оставляют просто совершенными. Суть от этого не меняется.

Две оговорки, которые избавят от путаницы в старших классах.

Первая — деление относится к одновременному звучанию. Секунда как аккорд звучит напряжённо, но в мелодии это самый обычный шаг — гамма целиком состоит из секунд, и никакого диссонанса в ней никто не слышит.

Вторая — статус чистой кварты. В русской школе это совершенный консонанс. В западной гармонии и контрапункте гармоническая кварта, особенно с басом, может трактоваться как диссонанс — например, в строгом двухголосии и в роли задержания. Противоречия тут нет: учебник сольфеджио описывает звучание интервала, учебник гармонии — его поведение в многоголосии.

Почему одни интервалы звучат слитно, а другие нет, объясняет физика — отношения частот звуков. Это тема статьи о строе и темперации, здесь мы её не пересказываем.

Встречается и правило «большие интервалы радостные, малые — печальные». Как правило его брать не стоит. В учебных таблицах такой характеристики нет, а в методиках говорят осторожнее: окраска интервала мажорная или минорная. Мажорность и радость — не одно и то же, и почему, мы подробно разбирали в разделе «Правда ли, что мажор весёлый» статьи о мажоре и миноре.

Как узнавать интервалы на слух

Узнавать гармонический интервал проще в три шага: сначала определить, консонанс это или диссонанс, затем узкий он или широкий, затем окраску — мажорную, минорную или «пустую», как у чистых. У мелодического интервала первым делом слушают направление: вверх или вниз.

Узкими считают интервалы до квинты включительно, широкими — от сексты. Начинать стоит с прим, секунд и терций: они ближе к речевым интонациям, и слух ловит их быстрее. Каждый новый интервал стройте от разных нот и играйте двумя способами — по очереди и вместе. Цифровое пианино здесь удобно: в наушниках можно гонять пары звуков сколько угодно, никому не мешая.

Песни-ассоциации — главный костыль первого года. Принцип простой: вы запоминаете, с какого интервала начинается знакомая мелодия, и сверяете с ней услышанное. Несколько правил, без которых метод не работает:

• Направление важно. Одна песня даёт интервал только в одну сторону. «В лесу родилась ёлочка» — большая секста вверх, «Чижик-пыжик» — большая терция вниз. Поэтому таблицу ассоциаций ведут в две колонки: вверх и вниз.
• Берите только начало песни. Внутри мелодии интервалы меняются. В той же «Ёлочке» дальше есть и малая секста вниз, но опорной ассоциацией служат первые ноты «В ле-су».
• Малое от большого песня различает плохо. Пример — «Песня о далёкой Родине»: куплет построен на нисходящих секстах, и малых, и больших вперемешку. Песня подскажет, что это секста, а малая или большая — решает второе число, полутоны.
• Ассоциация берётся из своего репертуара. Немецкие методики учат интервалы на немецких детских песнях, американские — на Happy Birthday и My Bonnie. Для русского читателя надёжнее всего советские детские песни и гимн — отсюда наш выбор в главной таблице.
• Брать по 2–3 интервала за раз и каждый раз проверять себя клавишами.

Честно о слабом месте метода. Для септим и тритона русский школьный репертуар почти ничего не даёт. Поэтому для них берут мировые примеры: Take On Me для большой септимы, тему «Звёздного пути» для малой, тему «Симпсонов» и сирену для тритона. Работает это слабее, чем «Ёлочка» для сексты, — и септиму можно узнавать «от обратного», как октаву без полутона (большая) или без тона (малая).

Хорошая новость в том, что песня — временная опора. Со временем интервал начинают узнавать по звучанию напрямую, а песня уходит сама. Конечная цель — помнить интервалы и на слух, и визуально, на клавиатуре, а не вычислять их.